Tràn ngập nỗi hoài niệm về quá khứ, Newton lúc này nhớ lại cái thời khắc tiến tới đỉnh điểm của cái đêm tiền định đấy, khi mới có hai mươi ba tuổi đầu. Nếu như ông hiểu đúng về tình trạng xa cách đó, ông kết luận, thì nếu cường độ của hai lực ngược chiều nhau này mà bằng nhau thì điều đó có nghĩa là chúng tuân theo cùng một phương trình toán học:
Lực hấp dẫn của quả đất = Lực li tâm của Mặt trăng
Phương trình này có nghĩa là lực hấp dẫn của quả đất sẽ yếu đi khi càng ở xa quả đất – nó yếu đi theo bình phương của khoảng cách (nghĩa là lực càng nhỏ dần do m chia cho d càng lớn lên).
Chẳng hạn, một quả táo ở cách xa quả đất gấp hai lần sẽ chịu tác dụng của một lực hút giảm đi bốn lần (nói cách khác, lực hút bị giảm đi 4 lần, tức bình phương của 2). Quả táo ở cách xa quả đất gấp ba lần sẽ chịu một lực hút giảm đi chín lần, và v.v… Vào lúc ở cách xa như Mặt trăng lực hút của quả đất quả thật sẽ rất yếu, nhưng nó vẫn tồn tại.
Trong thực tế, dù ở một khoảng cách xa nhất mà con người có thể tưởng tượng được thì sức hút của quả đất vẫn sẽ còn tồn tại. Cường độ của nó không bao giờ hoàn toàn bằng không; nó chỉ yếu đi khi ngày càng ở xa quả đất, hướng tới vô tận mà thôi.
Sự khẳng định cuối cùng đó, giờ đây Newton nhận thức rõ ràng hơn nhiều so với trước đây, là một khái niệm cực kỳ dị giáo. Đây chính là bằng chứng hết sức hợp lý để nghĩ rằng thế giới trần tục có thể mở.
Trái lại, một lực li tâm nhỏ tương ứng với một người hoặc vật nhẹ bị quay chậm trên một sợi dây ngắn trong một khoảng thời gian rất lớn; tức là lực nhận được nhỏ là do nhân m nhỏ với d nhỏ và chia cho bình phương.
Khi khu vườn tràn đầy tiếng ri rả và ộp oạp của những sinh vật đêm, Newton thư thái quay lại tập trung toàn bộ suy nghĩ vào thừa sốT2 trong công thức đó. Thoạt đầu, ông không thể hình dung được mình đã thấy nó trước đây ở đâu, nhưng rồi ông chợt nhớ ra.
Một thế kỷ trước đó, Kepler đã lý giải rằng các hành tinh quay quanh Mặt trời trên các quỹ đạo tuân theo một định luật đơn giản:
T2= constant X d3
Phải thừa nhận, Mặt trăng của chúng ta không phải là một hành tinh, Newton nhớ lại có phần lo lắng, nhưng nếu nó quay xung quanh Trái đất, như một số người đã nói thế, thì nó cũng phải tuân theo công thức của Kepler. Nếu quả vậy, thì ông có thể thay thế T2 trong công thức của ông bằng một tương đương toán học của nó theo công thức Kepler, mà cụ thể là thay T2 bằng constant X d3.
Đọc thêm tại:
